Может ли быть причиной синдрома беспокойных ног и бессонницы аллергия на кошку? Прочитал, что повышение гистамина, может давать такой симптом. Если да, то какие варианты решения, кроме как избавиться от источника. Аллергия подтверждена?

Здравствуйте. Единственной причиной аллергия вряд ли является. Избавиться от аллергена это правильное решение, рассмотрите его тщательно, последствия при продолжении контакта с животным могут быть очень серьезными, вплоть до отека Квинке.
Возможно назначение антигистаминного препарата. Стоит проконсультироваться у аллерголога, невролога.